Uji normalitas untuk regresi: yang diuji residual, bukan tiap variabel

Yang sebenarnya diuji: residual

Banyak mahasiswa menguji normalitas satu per satu untuk setiap variabel, lalu bingung ketika sebagian normal dan sebagian tidak. Kebingungan itu wajar, karena untuk regresi yang perlu diperiksa memang bukan variabelnya.

Bayangkan kamu menebak tinggi badan teman dari ukuran sepatunya. Tebakanmu kadang meleset ke atas, kadang ke bawah. Selisih antara tinggi asli dan tebakanmu itulah residual. Asumsi normalitas dalam regresi bertanya: apakah meleset-melesetnya itu menyebar wajar di sekitar nol, banyak yang kecil dan sedikit yang besar, seperti kurva lonceng?

Jadi variabel bebas tidak perlu normal. Variabel terikat pun tidak harus normal. Yang diuji adalah residual dari model yang sudah kamu jalankan. Di SPSS, residual ini disimpan dulu lewat menu Save pada regresi (Unstandardized Residual), lalu diuji dengan Explore atau One-Sample K-S.

Variabel mentah dan residual bisa memberi cerita berbeda

Contoh ini memakai data survei 445 mahasiswa S1 di Indonesia yang diterbitkan terbuka oleh penelitinya. Variabel terikatnya berpikir kritis (CT), dengan empat variabel bebas: literasi AI, kecemasan terhadap AI, regulasi diri dalam belajar, dan keterlibatan belajar. Mesin statistik StatPilot menguji dua hal: skor CT mentah dan residual regresinya.

Di data ini keduanya sama-sama tidak normal, karena semua p lebih kecil dari 0,05. Keputusan untuk residual: normalitas tidak terpenuhi. Tapi perhatikan, keputusan yang dipakai untuk asumsi regresi adalah baris kedua. Di penelitian lain, skor mentah bisa tidak normal sementara residualnya normal, atau sebaliknya. Kalau kamu hanya menguji variabel mentah, kesimpulanmu tentang asumsi regresi bisa salah arah.

Selain uji, lihat juga bentuknya. Skewness residual -0,850 berarti ekornya lebih panjang ke kiri: ada responden yang skor berpikir kritisnya jauh di bawah tebakan model. Kurtosis 5,005 berarti ekornya lebih tebal dari kurva normal. Dua angka ini membantumu menjelaskan kenapa uji gagal, bukan hanya bahwa uji gagal.

Cara membaca Shapiro-Wilk dan Kolmogorov-Smirnov

Keduanya menguji hipotesis yang sama: H0 menyatakan data berasal dari distribusi normal. Aturan bacanya:

1. Lihat kolom Sig. Kalau lebih besar dari 0,05, H0 tidak ditolak dan data dianggap normal.
2. Kalau Sig. lebih kecil dari 0,05, H0 ditolak dan asumsi normalitas tidak terpenuhi.
3. Kalau SPSS menulis 0,000, laporkan sebagai p < 0,001, bukan p = 0.
4. Kalau Kolmogorov-Smirnov menampilkan Sig. 0,200 dengan tanda bintang, itu batas bawah dari koreksi Lilliefors, artinya p sebenarnya 0,200 atau lebih.

Uji mana yang dipakai sebaiknya diputuskan sebelum melihat hasil dan ditulis di Bab III. Kalau kedua uji memberi keputusan berbeda, jangan memilih yang lolos. Perbandingan lengkapnya, termasuk kenapa angka Kolmogorov-Smirnov bisa berbeda antarversi SPSS, ada di artikel Kolmogorov-Smirnov atau Shapiro-Wilk.

Satu hal yang sering terlewat: makin banyak responden, makin peka kedua uji ini. Dengan ratusan responden, penyimpangan kecil yang tidak berpengaruh banyak pada regresi pun bisa membuat p jatuh di bawah 0,05. Sebaliknya, dengan sedikit responden, penyimpangan yang cukup besar bisa lolos. Jadi baca p bersama skewness, kurtosis, dan grafiknya.

Grafik yang paling membantu adalah Normal P-P Plot atau Q-Q Plot residual. Kalau titik-titiknya mengikuti garis diagonal, bentuknya dekat dengan normal. Kalau ujung-ujungnya melengkung menjauhi garis, ekornya lebih panjang atau lebih tebal dari kurva normal, sama seperti yang ditunjukkan skewness dan kurtosis di atas.

Kalau residual tidak normal

Mesin StatPilot tidak menyediakan uji pengganti otomatis ketika normalitas residual gagal. Catatan yang diberikan: regresi cukup toleran terhadap residual yang tidak normal ketika jumlah responden besar, jadi laporkan hasilnya dan bahas. Teorema limit pusat sering disebut sebagai alasan, tapi itu argumen, bukan uji. Simulasi Monte Carlo juga tidak ditawarkan sebagai jalan untuk membuat hasil "lolos".

Yang bisa kamu diskusikan dengan dosen pembimbing:

• Laporkan apa adanya, lengkap dengan nilai uji dan keputusannya.
• Periksa kasus yang ditandai. Mesin StatPilot menandai responden dengan residual terstandar bernilai mutlak 3 atau lebih untuk ditinjau (penanda kasus: ya). Datanya tetap di dalam analisis. Cocokkan dengan kuesioner aslinya untuk memastikan tidak ada salah input.
• Bahas toleransi regresi pada n besar sebagai pertimbangan, dengan bahasa yang hati-hati.

Yang tidak boleh: menghapus responden supaya normal, mentransformasi data hanya supaya lolos, atau menulis "berdistribusi normal" padahal p-nya di bawah 0,05.

Uji normalitas residual dengan Shapiro-Wilk menghasilkan W = 0,942 dengan p < 0,001 (n = 445), sehingga residual tidak berdistribusi normal dan asumsi normalitas tidak terpenuhi.

Lanjutkan pola kalimat itu dengan pembahasan yang kamu sepakati bersama dosen pembimbing. Gambaran lengkap keempat uji ada di artikel uji asumsi klasik.

Pertanyaan yang sering muncul

Apakah setiap variabel harus normal sebelum regresi?

Tidak. Asumsi normalitas regresi berlaku untuk residual. Sebagian dosen tetap meminta uji per variabel sebagai gambaran data, dan itu boleh dilaporkan, tapi keputusan asumsinya diambil dari residual.

Kenapa data saya tidak normal padahal respondennya banyak?

Justru karena respondennya banyak. Uji normalitas makin peka seiring bertambahnya n, sehingga penyimpangan kecil pun terdeteksi. Skor Likert yang bulat juga jarang membentuk kurva lonceng yang mulus.

Bolehkah menghapus outlier supaya normal?

Tidak boleh kalau alasannya hanya supaya uji lolos. Responden yang ditandai perlu diperiksa apakah ada salah input. Kalau datanya benar, responden itu tetap dipakai, dan keputusan lain harus disepakati dengan dosen pembimbing serta ditulis alasannya.

Uji normalitas mana yang harus saya pakai?

Pilih satu sebelum melihat hasil, sesuai kebiasaan jurusan dan saran dosen pembimbing, lalu tulis di Bab III. Shapiro-Wilk dan Kolmogorov-Smirnov sama-sama sah; yang tidak sah adalah memilih uji setelah tahu mana yang lolos.